Solução exata e análise numérica do modelo Dual-Phase-Lag

O projeto trata do estudo de um sistema térmico unidimensional descrito pelo modelo \textit{dual-phase-lag} (DPL), o qual se destaca por incorporar atrasos de fase no gradiente de temperatura e no fluxo de calor, possibilitando a modelagem de fenômenos de propagação finita do calor e relaxação em micro e nanoscala. Inicialmente, obtém-se a solução exata do sistema por meio do método de separação de variáveis e séries de Fourier, permitindo a análise dos efeitos dos parâmetros físicos e dos atrasos de fase no comportamento do campo de temperatura. Em seguida, é desenvolvido um esquema numérico implícito baseado no método de diferenças finitas, adequado para a obtenção de soluções aproximadas estáveis e precisas em regimes de interesse prático. Os resultados contribuem para o avanço da modelagem computacional de processos térmicos em dispositivos miniaturizados, com aplicações em microeletrônica, optoeletrônica e tecnologias biomédicas.