Estudo Comparativo das Leis de \\ Propagação do Calor

A condução de calor é um importante mecanismo de transporte de energia em meios contínuos, com aplicações em engenharia, física e ciência dos materiais. A teoria clássica baseia-se na Lei de Fourier, que conduz a uma equação parabólica e prevê velocidade infinita de propagação térmica. Para superar essa limitação, foram propostos os modelos de Cattaneo--Vernotte e Guyer--Krumhansl, que incorporam efeitos de relaxação térmica e não-localidade espacial. O presente projeto tem como objetivo estudar e comparar os modelos de Fourier, Cattaneo--Vernotte e Guyer--Krumhansl, destacando seus fundamentos físicos, propriedades matemáticas e comportamentos numéricos. A pesquisa envolverá revisão bibliográfica, análise das equações governantes, investigação dos limites assintóticos entre os modelos e desenvolvimento de métodos numéricos baseados em diferenças finitas. Os resultados permitirão comparar a evolução da temperatura e do fluxo de calor em diferentes regimes térmicos, evidenciando as vantagens e limitações de cada teoria. Espera-se contribuir para a formação do estudante em Matemática Aplicada, Equações Diferenciais Parciais e Computação Científica, além de fornecer subsídios para pesquisas futuras em condução de calor não-Fourier.