Uma Abordagem Analítica-Computacional de Problemas de Difusão e de Convecção-Difusão em Fenômenos de Transporte

A presente proposta de pesquisa visa utilizar as ideias da Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT) na solução híbrida numérica-analítica das formulações estendidas dos problemas de Classe I a VII unificados no tratamento clássico de Mikhailov e Özisik em 1984. A ideia do uso da GITT nestas classes de problemas reside na utilização de problemas de autovalores não clássicos e não lineares, com o intuito de se obter melhores taxas de convergência para os campos transformados associados aos potenciais originais. Problemas de aplicações práticas mais realísticos serão abordados, como por exemplo: problemas de convecção-difusão-reação com propriedades variáveis, transferência simultânea de calor e massa (secagem de produtos naturais) com propriedades variáveis com os potenciais, distribuição de temperatura transiente de componentes em um meio heterogêneo com propriedades de transporte variáveis, análise de difusão em reatores tubulares com reações químicas reversíveis, transferência de massa em membranas com reações químicas complexas visando a separação de componentes químicos, análise de biossensores biocatalíticos para inibição enzimática e descontaminação de aquíferos em áreas próximas de atividades de mineração. Muitos destes problemas têm caráter regional e contêm não linearidades nas equações diferenciais parciais e/ou nas condições de contorno, dessa forma constituindo um maior desafio à metodologia da GITT empregada como ferramenta de solução dos sistemas diferenciais analisados em questão. As simulações computacionais das soluções obtidas pela metodologia da GITT serão realizadas pelo desenvolvimento e implementações de códigos computacionais em linguagem de programação FORTRAN 95/2003, bem como na plataforma de computação simbólica Mathematica. Os resultados numéricos gerados na presente pesquisa também serão confrontados com aqueles disponíveis na literatura, sempre que possível, a fim de se ter uma comparação crítica deles.