SOLUÇÕES HÍBRIDAS EM PROBLEMAS NÃO LINEARES EM FENÔMENOS DE TRANSPORTE

Propõe-se nesse plano de trabalho de bolsa de produtividade em pesquisa (PQ/CNPq) estender as idéias da Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT) com a abordagem de Problemas de Autovalor Não-Linear na solução híbrida analítica-numérica de problemas com formulações não-lineares em escoamentos de fluidos e em transferência de calor e massa. Problemas não-lineares de difusão e convecção-difusão podem fornecer formulações matemáticas de grande interesse em pesquisas aplicadas a essas classes de problemas, como: condução de calor hiperbólica, extração com fluido no estado supercrítico, escoamento pulsátil e outros. Em geral, a maioria das análises de problemas não lineares são realizadas por métodos puramente numéricos (diferenças finitas, elementos finitos e volumes finitos). No entanto, com os avanços da GITT, é desejável obter soluções analíticas, mesmo que aproximada, para problemas não-lineares, seja para verificação de soluções puramente numéricas ou para o desenvolvimento de abordagens computacionais mais robustas. Desta forma, a GITT é uma alternativa promissora para a solução de problemas não-lineares. Portanto, o objetivo da proposta é aplicar a Técnica da Transformada Integral Generalizada na busca da solução de problemas físicos não lineares dessa natureza, através da transformação integral direta do problema tomando-se como base Problemas de Autovalores Não-Lineares (PANL), e desenvolver algoritmos para solução dos casos físicos a serem definidos. Especificamente, deseja-se desenvolver modelos matemáticos e aplicar a GITT-PANL para os seguintes problemas: Condução de calor hiperbólica não linear, Processo de extração com fluido Supercrítico e Escoamento Pulsátil hiperbólico com viscosidade regularizada. Deseja – se, também, realizar a verificação dos resultados com os disponíveis na literatura e com soluções, que serão obtidas, nesta pesquisa, pelo Método das Linhas (MOL).