Investigações em Eletrodinâmica Quântica: Equações de Schwinger-Dyson em sistemas bidimensionais

A quiralidade constitui uma propriedade intrínseca e elementar dos portadores de carga em sistemas de Dirac bidimensionais, exercendo papel determinante na regulação da simetria de sub-redes e nas respostas eletrônicas frente a inversões de paridade espacial. Em materiais como o Grafeno e os Dicalcogenetos de Metais de Transição (TMDs), intensas correlações elétron-elétron podem desencadear a quebra da simetria quiral, culminando na emergência de fases ordenadas, a exemplo de band gaps induzidos por interações multipartículas. Um arcabouço teórico robusto para escrutinar tal mecanismo de transição de fase é o formalismo das equações de Schwinger-Dyson, uma abordagem essencialmente não-perturbativa que acopla, de maneira autoconsistente, propagadores exatos e vértices de interação renormalizados. Conquanto a quebra dinâmica de simetria quiral (CSB) disponha de ampla literatura no âmbito da eletrodinâmica quântica (QED) em dimensões superiores (3D e 4D), suas manifestações em espaços planares possuem relevância singular para a física da matéria condensada. Nesse cenário, a pseudo-eletrodinâmica quântica (PQED) consolida-se como um modelo efetivo ideal, visto que incorpora intrinsecamente a interação Coulombiana convencional (proporcional a 1/r) entre cargas confinadas a um plano bidimensional, sobrepujando o potencial logarítmico característico da QED 2D usual. Ao longo da última década, a formulação da PQED revelou-se importante para mapear efeitos de muitos corpos em monocamadas atômicas, abrangendo desde a abertura de gaps até a renormalização da velocidade de Fermi. Na presente proposta, investigamos o fenômeno de geração dinâmica de massa (uma manifestação direta da CSB) em uma rede de Dirac planar imersa em uma vizinhança dielétrica heterogênea, simulando a interface entre distintos substratos isolantes. Valendo-nos da PQED, deduziremos equações autoconsistentes para determinar as modulações induzidas pelo screening dielétrico sobre o acoplamento crítico necessário para o surgimento do gap. Os resultados projetados devem refinar os modelos teóricos vigentes, desvelando como a engenharia de substratos atua no controle de fenômenos fortemente correlacionados. Consequentemente, este estudo estabelece um elo entre descrições microscópicas de materiais 2D e geometrias realistas de dispositivos, provendo subsídios fundamentais para a análise da criticidade quântica nesses sistemas.