Reticulados de subgrupos e ocorrências de elementos em U(n)

O cálculo do número de subgrupos aos quais pertence um elemento de um grupo, as ocorrências de um elemento em um grupo, é um conceito recentemente introduzido na literatura matemática [4], tornando-se, assim, em um novo veículo para realizar explorações em busca de resultados ainda desconhecidos na combinatória dos grupos. O presente projeto de pesquisa visa realizar as primeiras explorações em um grupo específico, o grupo multiplicativo dos inteiros módulo n, e investigar como esse conceito se comporta, especialmente na forma de seus reticulados de subgrupos e seus elementos.