Completude UV e Violações da Simetria de Lorentz em Teorias Efetivas de Campos da Gravidade

A presen\c{c}a de diverg\^encias UV \'e certamente uma das principais caracter\'isticas da Teoria Qu\^antica de Campos (TQC). Tratamos essas diverg\^encias atrav\'es do uso de m\'etodos de renormaliza\c{c}\~ao. Tais t\'ecnicas nos permitem descrever qu\^anticamente com grande precis\~ao tr\^es das quatro intera\c{c}\~oes fundamentais, a eletromagn\'etica, nuclear fraca e nuclear forte, e entender como as constantes de acoplamento evoluem como fun\c{c}\~ao da escala de energia. Formular uma TQC para a gravidade continua a ser um dos grandes desafios da f\'isica te\'orica. Embora, atrav\'es do ponto de vista de teoria efetiva de campos, podemos satisfatoriamente descrever qu\^anticamente o campo gravitacional em escalas de energia bem abaixo da escala de Planck ($M_P\approx 1.4 \times 10^{19}$ GeV/c$^2$, escala de energia natural da teoria qu\^antica de gravita\c{c}\~ao), ainda estamos \`a procura de uma TQC para a gravita\c{c}\~ao que nos permita entender a natureza qu\^antica de processos pr\'oximos ou acima da escala de Planck, para descrever, e.g., cria\c{c}\~ao e evapora\c{c}\~ao de miniburacos negros. Uma das possibilidades de se encontrar uma teoria qu\^antica de gravita\c{c}\~ao que seja consistente para escalas de energia da ordem da escala de Planck est\'a fortemente relacionada com a Supersimetria, que melhora o comportamento UV das teorias por conta de cancelamentos das diverg\^encias mais altas entre contribui\c{c}\~oes bos\^onicas e fermi\^onicas. Um outra possibilidade que tem sido amplamente discutida na literatura se relaciona com formula\c{c}\~oes quadr\'aticas para a gravita\c{c}\~ao qu\^antica, especula-se que tais formula\c{c}\~oes sejam capazes de gerar uma gravidade completa no UV. Explorar as propriedades UV da SUGRA e de formula\c{c}\~oes quadr\'aticas da gravidade pode nos ajudar a entender os seus os limites e as poss\'iveis extens\~oes dessas teorias (e.g. formula\c{c}\~ao com viola\c{c}\~oes da simetria de Lorentz), bem como a conex\~ao entre a gravidade e os setores de part\'iculas elementares, fornecendo insights valiosos para a busca de uma teoria qu\^antica da gravidade completa no UV. Durante a execu\c{c}\~ao deste projeto abordaremos aspectos perturbativos de teorias efetivas de gravidade qu\^antica com o objetivo de se estudar a consist\^encia no UV de tais teorias, incluindo formula\c{c}\~oes quadr\'aticas, supersim\'etricas e com poss\'iveis viola\c{c}\~oes da simetria de Lorentz.