Aspectos Quânticos da Gravidade

Este projeto de pesquisa tem como objetivo investigar aspectos fundamentais da teoria quântica de campos em espaços curvos, com foco especial em questões relevantes da gravitação quântica. Serão desenvolvidos estudos comparativos das funções de Green dos modelos de SUGRA com N=1 e N=2, buscando compreender a origem dos cancelamentos de divergências UV que não são atribuídos a simetrias conhecidas. Além disso, pretende- se estender os resultados obtidos em um laço para a ordem de dois laços em formulações quadráticas da gravidade, visando explorar a interação gravitacional no cálculo da função beta das constantes de calibre e possível completude UV. Outro objetivo é propor soluções para o problema da singularidade em cenários de universo primordial e buracos negros, através da aplicação da quantização canônica com a interpretação de Bohm-de Broglie. Esse enfoque permitirá estudar o comportamento qualitativo das soluções e buscar soluções não singulares que suavizem as singularidades presentes nos modelos clássicos de gravitação. Além disso, serão investigadas as aplicações de derivadas fracionárias na quantização canônica, especialmente em teorias de k-essência do tipo lei de potência, visando melhor fundamentar a descrição quântica de tais teorias e oferecer soluções para o problema da singularidade nesse contexto. Por fim, o projeto também envolve o estudo da função de dois pontos gravitacional na região estática do espaço-tempo de De Sitter, com o cálculo de correções quânticas a um laço e a análise do comportamento no IV, assim como a investigação do mecanismo de correções seculares à constante cosmológica nessa região. A relevância deste projeto reside na busca por avanços na compreensão da natureza e na formação de recursos humanos altamente qualificados na região amazônica. Utilizaremos métodos teóricos e computacionais para abordar questões fundamentais da física teórica e investigar possíveis soluções para os problemas propostos.