Dinâmica de perturbações em fluidos

A dinâmica de perturbações em fluidos pode ser evidenciada em fenômenos naturais, e.g., a propagação do som, o formato característico que algumas nuvens assumem quando se movimentam (instabilidade de Kelvin-Helmholtz), o formato em cogumelo que as explosões nucleares exibem (instabilidade de Rayleigh-Taylor), o padrão fractal formado a partir do contato entre dois fluidos com viscosidades diferentes (instabilidade de Saffman-Taylor) e etc. A dinâmica de escoamentos estuda o movimento dos fluidos e suas respectivas causas. Matematicamente, a dinâmica dos escoamentos pode ser descrita por meio de um conjunto de equações diferenciais parciais acopladas e não-lineares, a saber, a equação da continuidade, a bem conhecida equação de Navier-Stokes e a equação da energia. Assim, para descrever a dinâmica de perturbações devemos partir das equações da continuidade, de Navier-Stokes e da energia para o escoamento. Neste projeto vamos estudar a dinâmica de perturbações em diferentes sistemas baseados em fluidos, considerando diferentes tipos de perturbações, e.g., perturbações acústicas, perturbações inerciais e etc. Além disso, vamos estudar diferentes fenômenos de instabilidade, e.g., a instabilidade de Kelvin-Helmholtz, a instabilidade de Rayleigh-Taylor e a instabilidade de Saffman-Taylor e as condições necessárias para que as mesmas ocorram.